В 1986 году Наталья Александровна пришла на работу в Смоленское педагогическое училище в качестве преподавателя информатики и вычислительной техники. За плечами у неё была школа №12 города Смоленска с золотой медалью и физико-математический факультет Смоленского государственного педагогического института имени К. Маркса с красным дипломом.
Для 80-х годов XX столетия Наталья Александровна стала одним из востребованных специалистов по информатике, участвовала в создании учебного кабинета данного профиля, освоила компьютерные программы и неоднократно проводила компьютерные курсы для своих коллег.
Сама постоянно повышала уровень преподавания путём самообразования и на курсах повышения квалификации по различным направлениям: курсы операторов ЭВМ, работа в дисплейном классе, разработка и внедрение СМК, информационно-методическое сопровождение внедрения ФГОС, организация учебной деятельности студентов по освоению дисциплин естественно-математического цикла и др. Участница международной практико-ориентированной конференции «Инновации для образования». Стала победителем заочных олимпиад и педагогических конкурсов:
Наталья Александровна – преподаватель высшей категории. На протяжении многих лет преподавала информатику, физику, астрономию, математику для студентов всех специальностей колледжа. Когда была открыта специальность Информатика, Наталья Александровна не только вела основные дисциплины этой специальности, но и стала куратором учебной группы. До сих пор поддерживает связь со своими выпускниками, которые очень тепло и по-доброму вспоминают куратора.
За свой многолетний труд имеет благодарственные письма и почётные грамоты различного формата: за значительные успехи в организации и совершенствовании учебного и воспитательного процессов, формирование интеллектуального, культурного и нравственного развития личности, большой вклад в практическую подготовку обучающихся.
В 2022 году Наталья Александровна Быкова ушла на заслуженный отдых.