Общий педагогический стаж Аллы Ивановны Бабичевой составил 44 года. Она начала свой педагогический путь в средней школе №20 города Смоленска, куда поступила на работу молодым педагогом после окончания физико-математического факультета Смоленского педагогического института имени Карла Маркса. Следующей ступенькой совершенствования в профессии для неё стало Смоленское педагогическое училище, где она работала с 1992 года. «Математика – самая точная наука», «Математика – королева всех наук», не переставала говорить Алла Ивановна своим ученикам.
В училище, а затем в колледже Алла Ивановна преподавала теоретические основы начального курса математики, методику математики, возглавляла практику в школе, сделала несколько выпусков учебных групп как куратор. Затем возглавила отдел производственной практики. С 1996 года она стала заведующей педагогической практикой школьного отделения, а с 2001 года – заместителем директора по учебно-производственной работе Смоленского педагогического училища. Инновационные и экспериментальные процессы в образовании, традиции и инновации в системе среднего профессионального образования, поддержка региональной системы инклюзивного профессионального образования, современные подходы к организации подготовки студентов по специальности Преподавание в начальных классах – вот лишь немногие из вопросов, которые интересовали Аллу Ивановну как на теоретическом, так и на практическом уровне.
В 2008 году Алле Ивановне Бабичевой было присвоено почётное звание «Заслуженный учитель Российской Федерации».
Своё профессиональное мастерство она проверяла, став членом жюри конкурса открытых публичных лекций «Социально-контекстная образовательная среда как условие развития массовой школы».
В 2012 году, когда в колледже начала работу экспериментальная площадка по проблеме «Информационно-методическое сопровождение внедрения ФГОС в соответствии с СМК», Бабичева А.И. возглавила лабораторию «Практика», занимавшуюся вопросами организации производственной практики студентов различных специальностей. Для них Алла Ивановна не переставала цитировать классику, что теория без практики мертва и бесплодна, и именно на практике есть возможность проверить свои взгляды, представления и теоретические расчёты.
Пунктуальная, строгая, требовательная, справедливая, настоящий мастер своего дела – так об Алле Ивановне отзываются её многочисленные выпускники.